BAC 2016: Ce subiecte au avut de rezolvat elevii la examenul de matematică (Profilului Real)

1. Scrieți în casetă unul dintre semnele “<”, “>” sau “=”, astfel încât propoziţia obţinută să fie adevărată.

2. În desenul alăturat, punctele A, ? aparțin cercului de centru ?, astfel încât ?(∠???)=100° iar dreapta BC este tangent[ la cerc. Utilizând datele din desen scrieți în casetă m(∠ABC).

3. În desenul alăturat este reprezentat graficul funcţiei derivabile f: [-3; 3] -> R. Utilizând datele din desen scrieți în casetă aria graficului funcției știind că:

4. Se dă numărul complex z= 2i^3+ (i+2)^2 -5 Să se afle suma părții reale și imaginare ale numărului complex z.

5. Într-o companie de tehnologii informaționale sunt 4 programiști 5 ingineri și 3 testeri. 8Angajați aleși aleatoriu pleacă în vacanță. Care este probabilitatea că în companie vor rămîne cel puțin cite un angajat din fiecare profil?

6. A fost dată o matrice d. Trebuia de rezolvat inecuația

7. Fie trapezul isoscel ABCD cu AD paralelă cu BC. AD=6 cm, BC = 5 cm, CD=2cm. Suporturile laturilor Ab și CD se intersectează într-un punct M. Aflați înălțimea triunghiului AMC corespunzătoare laturii AD.

8. Se dă o prisma triunghiulară baza căreia este un triunghi dreptunghic avînd o catetă egală cu 8 cm. În acest dreptunghi este înscris un cerc raza căruia este congruentă cu înălțimea prismei și este egală cu 3 cm. Să se afle volumul prismei.

9. Într-o companie sunt 4 programatori, 5 ingineri și 3 testeri. 8 din ei la vară pleacă în vacanță. De calculat probabilitatea că vor rămâne cel puțin câte 1 din fiecare specialitate.10. Se dă o prisma triunghiulară baza căreia este un triunghi dreptunghic având o catetă egală cu 8 cm. În acest dreptunghi este înscris un cerc raza căruia este congruentă cu înălțimea prismei și este egală cu 3 cm. Să se afle volumul prismei.

11. Se dă expresia E(a)=(5/4)tga+(5/12)sin(2a), cosa=-5/4, a aparține (-pi; -pi/2). De calculat valoarea expresiei E(a)

12. Se dă funcția a^2*x^4+(a^2-1)*x^2 + 3. De calculat valoarea parametrului a pentru care funcția f(x) admite un singur punct de extrem local.